Pares normals és la història de l’Aran, un noi d’uns trenta anys que ha decidit muntar la seva vida a milers de quilòmetres de distància dels seus pares. No hi ha res més allunyat d’ell i de la seva manera d’entendre el món que els seus pares. L’Aran és advocat, viu a Chicago amb la seva parella, la Nora, i estan a punt de casar-se. Això és el que ha vingut a explicar als pares en un viatge llampec a Barcelona. A més, avui és un dia especial, perquè ells —ja jubilats— celebren els 25 anys del “Moixiganga”, la il·lusió de la seva vida. Un karaoke. Però un accident inesperat trencarà tots els seus plans i farà que l’Aran hagi de replantejar-se tota la seva existència. Començarà un viatge ple d’aventures que el portarà més lluny del que mai s’hagués imaginat.
L’Aran s’haurà de posar a prova i coneixerà la Laia, una noia amb qui té moltes més coses en comú del que sembla a primera vista. I serà a l’altra punta del món, on l’Aran s’adonarà de què vol en aquesta vida i de qui són realment els seus pares.